Bellsche Ungleichung

Die Bellsche Ungleichung (englisch Bell’s Theorem) ist eine Ungleichung zwischen Korrelationen von Messergebnissen. Die Bewegungsgleichungen der Klassischen Physik führen nie zu einer Verletzung der Bellschen Ungleichung. Bei physikalischen Systemen mit Quantenverschränkung wurden aber Verletzungen der Ungleichung in Experimenten (Bell-Tests) festgestellt. Dadurch wurde nachgewiesen, dass sich eine Wirkung schneller als Lichtgeschwindigkeit ausbreiten kann (Verletzung der Lokalität) oder die durch manche Messungen festgestellten Eigenschaften vor der Messung noch nicht vorhanden waren (Verletzung des Realismus).

Albert Einstein hatte 1935 zusammen mit Boris Podolsky und Nathan Rosen das EPR-Paradoxon publiziert^[1] und daraus geschlossen, dass die Quantenmechanik offenbar unvollständig sei. Laut ihnen müsse es in einer vollständigen physikalischen Beschreibung möglich sein, Teilchen in jedem Zustand individuelle Eigenschaften zuzuschreiben, die ihr Verhalten steuern und damit zum Beispiel auch bei Messungen den quantenmechanischen Zufall zu erzeugen. Die Bellsche Ungleichung wurde 1964 von dem theoretischen Physiker John Stewart Bell aufgestellt,^[2] um die von Albert Einstein vertretene Form des wissenschaftlichen Realismus zu prüfen.^[3]

Was John S. Bell als Gedankenexperiment beschrieben hatte, konnte ab 1972 in echten Experimenten durchgeführt werden,^[4] zuerst in angenäherter Form durch Stuart Freedman und John Clauser.^[5] Zahlreiche weitere Experimente an verschränkten Teilchenpaaren, die die idealen, von Bells Theorem verlangten Bedingungen immer vollständiger erfüllten, haben seither die Verletzung der Ungleichung nachgewiesen und die Vorhersagen der Quantenmechanik bestätigt. Für diese Arbeiten erhielten Alain Aspect, John Clauser und Anton Zeilinger im Jahr 2022 den Physiknobelpreis.

Aufgrund der Ergebnisse der Experimente gilt Albert Einsteins Konzept des lokalen Realismus heute als widerlegt.

1. ↑ Albert Einstein, Boris Podolsky, Nathan Rosen: Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete? In: Phys. Rev. Band 47, 1935, S. 777–780, doi:10.1103/PhysRev.47.777. 
2. ↑ John Stewart Bell: On the Einstein Podolsky Rosen Paradox. In: Physics. Band 1, Nr. 3, 1964, S. 195–200 (cern.ch [PDF; abgerufen am 16. Juni 2024]). 
3. ↑ C. Friebe, M. Kuhlmann, H. Lyre, P. Näger, O. Passon, M. Stöckler: Philosophie der Quantenphysik: Einführung und Diskussion der zentralen Begriffe und Problemstellungen der Quantentheorie für Physiker und Philosophen. Springer-Verlag, 2014.
4. ↑ Alain Aspect: Bell’s inequality test: more ideal than ever. In: Nature. Band 398, 1999, doi:10.1038/18296. 
5. ↑ S. J. Freedman, J. F. Clauser: Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories. In: Physical Review Letters. Band 28, Nr. 14, 1972, S. 938–941, doi:10.1103/PhysRevLett.28.938.